Matematyka Funduszy Inwestycyjnych

Na głównym blogu opisałem ciekawą sytuację, której wyjaśnienia nie mogę się doczekać. Według firmy Pioneer zysk funduszu Pioneer Fund w 79 lat to 1160000%, podczas, gdy w moich obliczeniach jedynie … 4400%…

Załóżmy, że rzeczywiście gdyby zainwestować 1000$ w roku 1928 na koniec roku 2007 mielibyśmy na koncie 11,6 miliona dolarów (zgodnie z informacją prasową Pioneer z lutego 2008).

Policzmy, co ten zysk znaczy naprawdę…

Dla przypomnienia…

Według wspomnianej notatki prasowej Pioneer - zysk funduszu w tym okresie (79 lat) to … (szczerze to aż trudno przebić się przez gąszcz zer) … 1.159.900% (jeden milion sto pięćdziesiąt dziewięć tysięcy dziewięćset procent) … uff, aż trudno zapisać.

A według moich obliczeń bazujących na oficjalnych wynikach zysk to… 4441%.

Przyjmijmy jednak wersję optymistyczną - czyli ile można stracić…

W grudniu 1928 wpłacam 1.000$ w fundusz Pioneer Fund. Wierzę w długoterminowe inwestowanie.

W grudniu 2002 roku (zgodnie z tym wykresem) mieliśmy na koncie już … 6,2 miliona$ (62 miliony z 10 tysięcy, czyli 6,2 miliona z naszego jednego tysiąca)

W grudniu 2007 roku mieliśy na koncie już … 11,7 miliona$! Można było myśleć o kilku willach w Hollywood… Ale - postanawiamy dalej trzymać

W grudniu 2009 roku mieliśy na koncie (spadek ceny jednostki w dwa lata o 22,8%) … 8,9 miliona$.

Jak widać zasada Kup i Trzymaj spowodowała, bagatela, stratę 2,6 miliona dolarów w dwa lata:) Ale, i tak wynik jest bardzo obiecujący.

Podsumujmy okres 1928-2009

Wynik w procentach za okres 81 lat:

• Wersja Pioneer: Zysk funduszu w latach 1928 - 2009 (81 lat) to 889.900% (około osiemset dziewięćdziesiąt dziewięć tysięcy procent).

• Wersja moja: Zysk funduszu to 3472% (grudzień 1928 - grudzień 2009).

Przyjmijmy w tych obliczeniach podatek od zysków w wysokości 19% (tylko po to aby pokazać, jak duże ma on znaczenie przy dużych zyskach).

• Wersja Pioneer: W 81 lat po opodatkowaniu to 720.820%.

• Wersja moja: W 81 lat po opodatkowaniu to 2812%.

To teraz ile to średniorocznie?

• Wersja Pioneer: W 81 lat po opodatkowaniu to 11,6% średniorocznie.

• Wersja moja: W 81 lat po opodatkowaniu to 4,2% średniorocznie.

7,2 miliona po opodatkowaniu w 81 lat wygląda imponująco…

Trudno się z tym nie zgodzić.

Ale 11,6% średniorocznie już tak bardziej “normalnie”

A mówimy o tym samym zysku. 720.000% w 81 lat to dokładnie to samo co 11,6% średniorocznie.

720000% to zysk 7200-krotny. Według wzoru na zysk średnioroczny: (1+7200) ^ (1/81)  -1 = 11,6%

Jedno można powiedzieć: tu widać siłę procentu składanego! Gdyby zarabiać przez 81 lat po 11,6% rocznie to faktycznie z 1000$ uzyskamy 7,2 miliona $.

Problem w tym, że według oficjalnych danych po dokładnym przeliczeniu zysk to 4,2% średniorocznie.

Nawet 11,6% przestanie robić wrażenie, gdy uwzględnimy inflację…

Ale o tym już w następnym artykule.