Matematyka Funduszy Inwestycyjnych

Pisałem już co tak naprawdę znaczy średnioroczna stopa zwrotu, i dlaczego otrzymany wynik nie nadaje się moim zdaniem do porównywania różnych funduszy.

Dziś pokażę dwa przykłady , które pokażą jak bardzo mylący jest to wskaźnik.

Zresztą zobaczcie sami…

Założenia

W każdym przykładzie występują trzy fundusze (Fundusz A, Fundusz B i Fundusz C):

• w kolumnach 1-5 - pokazane są roczne wyniki poszczególnych funduszy,
• w kolumnie średniorocznie - pokazany jest “średnioroczny wynik funduszy”
• w kolumnie wynik - pokazany jest rzeczywisty wynik, jaki uzyskałby inwestor inwestując w fundsze na 5 lat (wpłacając na początku i wypłacając po dokładnie 5 latach)
• w kolumnie stopa zwrotu (roczna) - obliczono rzeczywistą roczną stopę zwrotu funduszu

Średniorocznie tak samo, a w rzeczywistości wynik nawet połowę gorszy…

Wynik testu:

Trzy fundusze uzyskały identyczą średnioroczną stopę zwrotu = 15%.
W rzeczywistości wynik mógłby bardzo się od siebie różnić:

• Fundusz A w 5 lat zarobił 101%, podczas gdy
• Fundusz C aż połowę mniej - tylko 53%.

Na podstawie średniorocznej stopy zwrotu możnaby przypuszczać, że są to tak samo “dobre” fundusze… A tak nie jest…

Tabelka prezentuje wyniki w poszczególnych latach, obliczoną wartość średnioroczną, rzeczywisty wynik uzyskany prez fundusz w 5 lat oraz rzeczywistą roczną stopę zwrotu.

Wykres prezentuje jak zachowywałaby się hipotetyczna inwestycja 1000 zł. Widać, że na koniece 5 roku na “koncie” mamy dla każdego z 3 funduszy różną kwotę. Fundusz A dał zarobić 1011 zł, podczas gdy fundusz C jedynie 529. A wszystkie fundusze miały średnioroczną stopę zwrotu = 15%…

Średniorocznie tak samo, a w rzeczywistości wynik raz dodatni, raz ujemny…

Wynik testu:

Trzy fundusze uzyskały identyczą średnioroczną stopę zwrotu = 5%.
W rzeczywistości wynik był czasem na plusie a czasem ujemny…:

• Fundusz A w 5 lat zarobił 27%, podczas gdy
• Fundusz B - już tylko 2%.
• Fundusz C stracił - wynik to -10% !!

Na podstawie średniorocznej stopy zwrotu możnaby przypuszczać, że są to tak samo “dobre” fundusze… A tak nie jest… Jeden zarabiał, drugi tracił…

Czy jeszcze ktoś ufa w hasło “średnioroczny wynik funduszy”?